当x取不同值时,代数式根号（4-x）^2-/x-6/的值会发生什么变化?

题目

当x取不同值时,代数式根号（4-x）^2-/x-6/的值会发生什么变化?

答案

√（4-x）²-｜x-6｜=｜4-x｜-｜x-6｜
（1）当x＜4时,
√（4-x）²-｜x-6｜
=｜4-x｜-｜x-6｜
=4-x-(6-x)
=-2
(2)当4≤x≤6时,
√（4-x）²-｜x-6｜
=｜4-x｜-｜x-6｜
=x-4 -(6-x)
=2x-10
-2≤2x-10≤2
(3) 当x＞6时,
√（4-x）²-｜x-6｜
=｜4-x｜-｜x-6｜
=x-4 -(x-6)
=2