已知直线y=-2x+3与y轴交与点A,点B是直线y=-2x+3上除A点外的任意一点,点A,B关于原点O的对称点分别为C,D
题目
已知直线y=-2x+3与y轴交与点A,点B是直线y=-2x+3上除A点外的任意一点,点A,B关于原点O的对称点分别为C,D
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形
(2)当四边形ABCD是菱形时,求出四边形ABCD的面积
(3)当四边形ABCD是矩形时,求出四边形ABCD的面积
答案
(1)∵A、C关于原点O对称,∴AO=CO.∵B、D关于原点O对称,∴BO=DO,又AO=CO,∴ABCD是平行四边形.(2)令y=-2x+3中的x=0,得:y=3,∴AO=3.当平行四边形ABCD是菱形时,有:AO=BO、AO⊥BO.∴S(菱形ABCD)=4S(△AO...
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