过一个多边形的一个顶点做一条直线，把这个多边形截掉两个角，它的内角和变为1260°，则这个多边形原来的边数为_．

题目

过一个多边形的一个顶点做一条直线，把这个多边形截掉两个角，它的内角和变为1260°，则这个多边形原来的边数为______．

答案

因为1260=7×180
所以现在是7+2=9边形，
一个多边形的一个顶点做一条直线，把这个多边形截掉两个角，
有两种情况：
第一种，此直线经过另一顶点，则减少了3条边，增加了一条边．合计减少两条边，原来是9+2=11边；
第二种，此直线不经过别的顶点，则只减少两条边，另一条只是短了一些，但还是一条边，再增加一条边，合计减少一条边，原来是9+1=10．
综上可知原来的边数为11或10，
故填：10或11．