在△ABC中,AB=3,BC=13,AC=4,则边AC上的高为(  ) A.322 B.323 C.32 D.33

在△ABC中,AB=3,BC=13,AC=4,则边AC上的高为(  ) A.322 B.323 C.32 D.33

题目
在△ABC中,AB=3,BC=
13
,AC=4
,则边AC上的高为(  )
A.
3
2
2

B.
3
2
3

C.
3
2

D. 3
3
答案
由点B向AC作垂线,交点为D.
设AD=x,则CD=4-x,
∴BD=
9−x2
=
13−(4−x)2
,解得x=
3
2

∴BD=
9−x2
=
3
2
3

故选B
由点B向AC作垂线,交点为D,设AD=x,则CD=4-x,利用勾股定理可知BD=
AB2− AD2
=
AC2BD2
进而解得x的值,再利用勾股定理求得AD.

三角形中的几何计算.

本题主要考查了三角形中勾股定理的应用.属基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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