若相异三数a(b-c),b(c-a),c(a-b)组成以q为公比的等比数列,则q满足得到方程是?

题目

若相异三数a(b-c),b(c-a),c(a-b)组成以q为公比的等比数列,则q满足得到方程是?

答案

别急,因为q*a(b-c)=b(c-a)=bc-ab①,q^2*a(b-c)=c(a-b)=ac-bc②,由①+②可推出：q*a(b-c)+q^2*a(b-c)=ac-ab,经过化简就可以知道
q^2+q=1,随时欢迎来求助我~~筷子张