如何用归纳法证明1+2+3+.+n=n(n+1)/2
题目
如何用归纳法证明1+2+3+.+n=n(n+1)/2
答案
n=1时：左边=1,右边=1*2/2=1=左边,等式成立.假设n=k时等式成立,1+2+3+.+k=k(k+1)/2则：n=k+1时,左边=1+2+3+.+k+k+1=k(k+1)/2+k+1=(k+1)(k/2+1)=(k+1)[(k+1)+1]/2等式也成立!所以：对一切自然数n：1+2+3+.+n=n(n+1)/2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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