sinα+cosβ=1/2,则sin^3α+cos^3β=

题目

sinα+cosβ=1/2,则sin^3α+cos^3β=

答案

sina＋cosa=1/2(sina＋cosa)²=1/4sin²a＋2sinacosa＋cos²a=1/41＋2sinacosa=1/4sinacosa=－3/8sin³a＋cos³a=(sina＋cosa)×[sin²a－sinacosa＋cos²a]=(1/2)×[1＋(3/8)]=11/16...