在四边形ABCD中，AB＝DC，且|AB|=|BC|，那么四边形ABCD为（　　） A.平行四边形 B.菱形 C.长方形 D.正方形

题目

在四边形ABCD中，

AB

＝

DC

，且|

AB

|=|

BC

|，那么四边形ABCD为（　　）
A. 平行四边形
B. 菱形
C. 长方形
D. 正方形

答案

由

AB

=

DC

可得四边形ABCD是平行四边形，
由|

AB

|=|

BC

|得四边形ABCD的一组邻边相等，
∴一组邻边相等的平行四边形是菱形．
故选B．

根据

AB

＝

DC

，以及共线向量定理可得AB∥CD，且AB=CD，从而可知在四边形ABCD是平行四边形，又由|

AB

|=|

BC

|得四边形ABCD的一组邻边相等，因此得到四边形ABCD为菱形．

本题考点：向量在几何中的应用．

考点点评：此题是个基础题．考查共线向量定理以及向量在几何中的应用，考查学生利用知识分析解决问题的能力．