已知函数f（x）=2sin x/4×cos x/4+√3cos x/2 （1）求函数f（x）的最小正周期及最值；（2）令g（x）=f（x

题目

已知函数f（x）=2sin x/4×cos x/4+√3cos x/2 （1）求函数f（x）的最小正周期及最值；（2）令g（x）=f（x

答案

本函数中的2sin x/4×cos x/4=sin(x/2),所以f(x)=sin(x/2)＋√3cos(x/2).
好了,这里要归纳一下：形如“asinθ＋bcosθ”的式子,只要a：b=1：1或者a：b=1：√3的都可以化为一个三角函数研究.所以f(x)=2sin(x/2＋π/3),至此,你可以自己试试了.