(1-二分之一的平方)乘(1-三分之一的平方)乘(1-四分之一的平方)...乘(1-n的平方分之一) 因式分解
题目
(1-二分之一的平方)乘(1-三分之一的平方)乘(1-四分之一的平方)...乘(1-n的平方分之一) 因式分解
答案
1-1/n²=（1+1/n）(1-1/n)原式=（1-1/2）(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/n)(1+1/n)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3).[(n-1)/n][(n+1)/n]=(1/2)[(n+1)/n]=(n+1)/2n(中间的前一项和后一项相乘抵消)
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