在三角形ABC的内角A满足sin2a=2/3则sina+cosa等于多少

题目

在三角形ABC的内角A满足sin2a=2/3则sina+cosa等于多少

答案

答：
三角形ABC中内角A满足：sin2A=2/3
所以：2sinAcosA=2/3>0
所以：cosA>0
所以：A是锐角,cosA+sinA>0
所以：1+sin2A=5/3
所以：(sinA+cosA)^2+5/3
解得：sinA+cosA=√15 /3