勾股定理的计算题

题目

勾股定理的计算题
在三角形ABC中,AB＝15,AC＝13,高AD＝12,则三角形ABC的周长是（ ）
A.42
B.32
C.42或32
D.37或33

答案

选择 C
两种情况
（1）角ACB为钝角 因为AC＝13,AD＝12,AB＝15
所以直角三角形ADC中 DC=5
直角三角形ADB中 DB=9
所以BC=BD-DC=4
所以周长为15+4+13=32
（2）角ACB为锐角 因为AC＝13,AD＝12,AB＝15
所以直角三角形ADB中 BD=9
直角三角形ADC中 DC=5
所以BC=BD+CD=14
所以周长为 14+15+13=42
所以选 C