已知双曲线的极坐标方程为p=3/(1-2cosa),过极点作直线与它交于A,B两点,且|AB|=6,求直线AB的极坐标方程

题目

已知双曲线的极坐标方程为p=3/(1-2cosa),过极点作直线与它交于A,B两点,且|AB|=6,求直线AB的极坐标方程
.答案好像有好几种情况

答案

根据极坐标方程得e=2,b^2/a=3,即a=1,b=√3所以先化为直角坐标方程x^2-y^2/3=1当斜率为0时|AB|=2不符合当斜率不为0时设直线x=my+2与双曲线方程联立得（3m^2-1)y^2+12my+9=0根据维达定理y1+y2=-12m/(3m^2-1)y1*y2=9/(3...