设f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π),其中w>0.求函数y=f(x)的值域 若y=f(x)在区间【-3x/2,π/2】上为增函数,w最大值"

题目

设f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π),其中w>0.求函数y=f(x)的值域 若y=f(x)在区间【-3x/2,π/2】上为增函数,w最大值"

答案

展开得：4[√3/2coswx+1/2sinwx]sinwx+(coswx)^2-(sinwx)^2=2√3coswxsinwx+1=√3sin2wx+1[若此题定义域为所有实数,则值域为（-√3+1,√3+1）]原题应为在区间[-3π/2,π/2],若是这样,则有,[-3πw,πw]∈[2kπ-π/2,2...