如图1,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D,试证明∠D=90°+2分之1∠A.

题目

如图1,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D,试证明∠D=90°+2分之1∠A.
（1）如图2,当CD是△ABC的外角∠ACE的平分线时,∠D与∠A的关系发生变化了么?为什么?
（2）如图3,当BD、CD都是△ABC的外角平分线时,∠D与∠A的关系发生变化了么?为什么?
对不起哦,没有图】
好的,
明确的答题过程】
要在12：00之前哦】
求你们了】

答案

证明∠D=90°+2分之1∠A,如下：
∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)
=180°-(∠ABC/2+∠ACB/2)
=180°-(∠ABC+∠ACB)/2
=180°-(180°-∠A)/2=90°+∠A/2
(1)(2)仅给出结论,证明不予给出!
（1）∠D=∠A/2
（2）∠D=90°-∠A/2