若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,正三角形ABC的边长为1,则PC与平面ABC所成角

题目

若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,正三角形ABC的边长为1,则PC与平面ABC所成角
ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M N分别是C1D1,B1C1的中点，P是下地面棱AD上的点，AP=a/3，过P M N的平面交下底面于PQ，Q在CD上，则PQ=
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M N分别是AB,BC的中点，P∈DD1，且D1P:PD=1:求证平面PAC平行平面D1MN

答案

PABC为正三棱锥.
作P在平面ABC内的投影O,
则O就是三角形的中心.
连OC,角OCP即为所求.
OC=((√3)/2)*(2/3)=(√3)/3
余弦值:(√3)/2.
夹角：30.