已知关于x的方程x2+3x+3m/4=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围; (2)若m为符合条件的最大整数,求此时方程的根.
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已知关于x的方程x2+3x+3m/4=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围; (2)若m为符合条件的最大整数,求此时方程的根.
题目
已知关于x的方程x
2
+3x+
3m
4
答案
(1)∵关于x的方程x
2
+3x+
3m
4
=0有两个不相等的实数根,
∴△=3
2
-4×1×
3m
4
=9-3m>0,
∴m<3;
(2)∵m<3,
∴符合条件的最大整数是2,
∴原方程为x
2
+3x+
3
2
=0,
解得:x
1
=
−3+
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