如图所示的双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点O分别做匀速圆周运动,若两颗星的质量分别为m1m2,他们之间的距离为r,求恒星m2的运转周期T

题目

如图所示的双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点O分别做匀速圆周运动,若两颗星的质量分别为m1m2,他们之间的距离为r,求恒星m2的运转周期T

答案

"双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点O分别做匀速圆周运动"即两星运转周期,角速度相等
故列方程：
Gm1m2=m1ω²r1……①
Gm1m2=m2ω²r2……②
r1+r2=r……③
ω=2π/T……④
①+②再导入③④
解得T=……