甲、乙、丙一起做一批零件,甲、乙合作,甲做8天后,乙再做5天完工；甲、丙合作,甲做6天后,丙做9天做好；乙、丙合作,乙做10天,丙做6天能做好.若甲、乙、丙单独做,各需要多少天能完成?

题目

甲、乙、丙一起做一批零件,甲、乙合作,甲做8天后,乙再做5天完工；甲、丙合作,甲做6天后,丙做9天做好；乙、丙合作,乙做10天,丙做6天能做好.若甲、乙、丙单独做,各需要多少天能完成?
在高二数学练习册里看到的 数学应用题神马的最讨厌了..= =

答案

设甲乙丙的速度分别为XYZ
5Y+8X=6X+9Z=10Y+6Z=1
所以Z=1/6-5/3Y
X=1/8-5/8Y所以
Y=1/15 X=1/12 Z=1/18
解得甲乙丙分别要做12天15天和18天