已知函数f(x)=sin(ωx+φ）(0＜ω＜3,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M（3π/4,0)对称,求f(x)=sin(ωx+φ）的解析式

题目

已知函数f(x)=sin(ωx+φ）(0＜ω＜3,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M（3π/4,0)对称,求f(x)=sin(ωx+φ）的解析式

答案

而sin函数的对称轴是x=kπ+0.5π,因为这是偶函数,所以关于Y轴对称x=0时,ωx+φ=kπ+0.5π k为整数即φ=kπ+0.5π 又因为0≤φ≤π 所以k=0 φ=0.5πsin函数的对称点是（kπ,0）即sin=0时,这可以由图像看出.所以x=3π...