高一数学问题：在△ABC中lga-lgb=-lg根号2,且cosB>0,则∠A的值是________.

题目

高一数学问题：在△ABC中lga-lgb=-lg根号2,且cosB>0,则∠A的值是________.
不好意思，少个条件：lga-lgb=lgsinB=-lg根号2

答案

△ABC中lgsinB=-lg根号2==> lgsinB=lg(√2/2)==>sinB=√2/2∵cosB>0∴B是锐角∴B=45º又lga-lgb=-lg√2∴lga+lg√2=lnb∴lg(√2a)=lgb∴b=√2a根据正弦定理∴sinB=√2sinAsinA=sinB/√2=1/2又a...