一个三角形知道两个角的正切求第三个角的正切

题目

一个三角形知道两个角的正切求第三个角的正切

答案

设tanA=a tanB=b 求tanC
tanC=tan(180-(A+B)=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-(a+b)/(1-ab)=(a+b)/(ab-1)