已知sin^2(x)+cos(x)+m=0有实数解,求m范围

题目

已知sin^2(x)+cos(x)+m=0有实数解,求m范围
sin^2(x)是sin(x)整个的平方

答案

原方程可转化为：1-cos^2(x)+cosx+m=0整理后为：cos^2(x)-cosx-m-1=0可以将方程看做是关于cosx的二次方程,即t^2-t-m-1=0；根据根的判别式可以知道：1+4（m+1）大于等于0 （1）且原方程中t=cosx的值域为[-1,1]可以知...