平行四边形的一边长是5cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　） A.2cm和3cm B.3cm和4cm C.4cm和5cm D.5cm和6cm

题目

平行四边形的一边长是5cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　）
A. 2cm和3cm
B. 3cm和4cm
C. 4cm和5cm
D. 5cm和6cm

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2AO，BD=2BO，
∵在△AOB中，根据三角形的三边关系定理得：AO+BO＞AB，
即AO+BO＞5cm，BO-AO＜5cm，
A、AO=1cm，BO=1.5cm，不符合AO+BO＞5cm，即不符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；
B、AO=1.5cm，BO=2cm，不符合AO+BO＞5cm，即不符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；
C、AO=2cm，BO=2.5cm，不符合AO+BO＞5cm，即不符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；
D、AO=2.5cm，BO=3cm，符合AO+BO＞5cm，且3cm-2.5cm＜5cm，即不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确；
故选D．