等边三角形ABC中,D为三角形内一点,DA=DB,BE=AB,角CBD=角EBD,求角E的度数?

题目

等边三角形ABC中,D为三角形内一点,DA=DB,BE=AB,角CBD=角EBD,求角E的度数?

答案

连接CD
∵AD=BD,AC=BC,CD=CD ∴△ADC≌△BDC ∴∠BCD=∠ACD=30°
∵∠EBD=∠CBD,BD=BD,BE=BC ∴△BDE≌△BDC ∴∠E=∠BCD=30°
两次全等,很简单