已知二次函数y=f(x)的图像截x周所得线段长为8,当x=2时,f(x)有最大值16.

题目

已知二次函数y=f(x)的图像截x周所得线段长为8,当x=2时,f(x)有最大值16.
1.求该函数解析式:2.试证明方程f(x)=0有两个不等实根,且两根分别在区间（-3,-1）和（5,7）内.3.求该函数的零点.

答案

顶点(2,16)y=a(x-2)²+16=ax²-4ax+4a+16x1+x2=4,x1x2=(4a+16)/a|x1-x2|=8(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=6416-4(4a+16)/a=64a=-1f(x)=-x²+4x+12判别式=16+48>0有两个不等实根f(-3)*f(-1)...