已知二次函数y=f(x),当x=2时有最大值16,它的图像截x轴所得的线段长为8,试证明方程f(x)=0有两个不等的实

题目

已知二次函数y=f(x),当x=2时有最大值16,它的图像截x轴所得的线段长为8,试证明方程f(x)=0有两个不等的实
（1）试证明方程f(x)=0有两个不等的实数根,且两根分别在区间（-3,-1）和（5,7）内
（2）求出该函数的零点

答案

两个零点是关于对称轴对称的,
由题意,对称轴是x=2,
所以一个零点在2+4=6
另一个在2-4=-2