sin50°(cos10°+3sin10°)sin80°的值为（　　） A.12 B.−12 C.1 D.-1

题目

sin50°(cos10°+ 3 sin10°)

sin80°

的值为（　　）
A.

1

2

B. −

1

2

C. 1
D. -1

答案

sin50°(cos10°+ 3 sin10°)

sin80°

=

sin50°[2sin(10°+30°)]

sin80°

=

2cos40°sin40°

sin80°

=

sin80°

sin80

=1
故选C．

首先将cos10°+

3

sin10°=2sin（10°+30°），然后利用二倍角公式化简即可．

本题考点：三角函数的化简求值．

考点点评：本题考查了正弦的和差公式以及二倍角公式，解题的关键是cos10°+

3

sin10°=2sin（10°+30°），属于基础题．