小李以两种形式共储蓄3000元,一种储蓄的年利率为3.25%,另一种为3.3%,一年后本息和为3098.25元

题目

小李以两种形式共储蓄3000元,一种储蓄的年利率为3.25%,另一种为3.3%,一年后本息和为3098.25元
请问两种储蓄的存款分别为. ,. ?

答案

P——本金,又称期初金额或现值；
i——利率,指利息与本金之比；
I——利息；
F—— 本金与利息之和,又称本利和或终值；
n——计算利息的期数.
利息 = 本金 * 利率 * 计息期数
I = P * i * n
F = P + P * i * n = P *（1 + i * n）
单利终值（本利和） = 本金 + 利息 = 本金*（1 + 利率 * 计息期数）
∴设甲储蓄的存款为x元,乙储蓄的存款为y元
组成二元一次方程组
x + y = 3000 （1）
3000 + x * 3.25% * 1 + y * 3.3% * 1 = 3098.25 （2）
由（2）,得 0.0325x + 0.033y = 98.25 （3）
由（1）,得 x = 3000 - y （4）
把（4）代入（3）,得 0.0325 * （3000 - y） + 0.033y = 98.25
97.5 - 0.0325y + 0.033y = 98.25
0.0005y = 0.75
y = 1500
把y = 1500代入（4）,得x = 3000 - 1500 = 1500
经检验,x = 1500,y = 1500符合题意
答：两种储蓄的存款分别为1500元和1500元