求[∫ cos（t^2）dt]的倒数

题目

求[∫ cos（t^2）dt]的倒数
积分区间是[0,根号x]

答案

令t^2=y
∫ cos（t^2）dt 积分区间是[0,根号x]
=∫(cosy/(2t))dy 积分区间是[0,x]
=∫(1/2)(cosy/(y^(1/2)))dy 积分区间是[0,x]
所以:[∫ cos（t^2）dt]的倒数
=(1/2)(cosx/(x^(1/2))