PA、PB、PC是从P点出发的三条射线,每两条射线的夹角均为60°,那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是( ) A.12 B.22 C.33 D.63
题目
PA、PB、PC是从P点出发的三条射线,每两条射线的夹角均为60°,那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3812b31bb051f819dc1a98fcd9b44aed2e73e74d.jpg)
A.
答案
在PC上任取一点D并作DO⊥平面APB,则∠DPO就是直线PC与平面PAB所成的角.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8601a18b87d6277ffb2da98e2b381f30e924fc4d.jpg)
过点O作OE⊥PA,OF⊥PB,因为DO⊥平面APB,则DE⊥PA,DF⊥PB.
△DEP≌△DFP,∴EP=FP,∴△OEP≌△OFP,
因为∠APC=∠BPC=60°,所以点O在∠APB的平分线上,即∠OPE=30°.
设PE=1,∵∠OPE=30°∴OP=
=
2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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