设总体x服从参数为2的指数分布,x1,x2...xn为总体X的简单随机抽样,则当n→∞时,Yn=1/n∑Xi依概率收敛于?

题目

设总体x服从参数为2的指数分布,x1,x2...xn为总体X的简单随机抽样,则当n→∞时,Yn=1/n∑Xi依概率收敛于?
设总体X服从参数为2的指数分布,x1,x2...xn为总体X的简单随机抽样,则当n→∞时,Yn=1/n∑Xi依概率收敛于?

答案

由大数定律,必收敛于总体的期望.若你所指的参数为2的指数分布是说其密度为2*e^(-2x),x>0的话,则收敛于1/2；若是说其密度为1/2*e^(-x/2),x>0的话,则收敛于2.