只等 半个小时

题目

只等 半个小时
画一个矩形 ABCD A 的下面是B 连接AC 做CB的延长线 到F点 使CF=CA 连接A F 找到A F 的中点 再连接BE,DE 求证：BE垂直DE

答案

连接CE和BD,因为ABCD是矩形,所以AC=BD,AB垂直于CF,∠ABD=∠BAC,因为E是AF的中点,所以有EB=AE,∠EAB=∠EBA,所以∠EBD=∠EAC,所以综合AC=BD,∠CAE=∠EBD,AE=BE,所以三角形CAE全等于三角形DBE,所以∠CEA=∠DEB,因为AC=CF,E是AC中点,所以EC垂直于AF,所以BE垂直于DE