已知sina=3/5,a属于(π/2,π),tanb=1/2,求tan(2a+2b)

题目

已知sina=3/5,a属于(π/2,π),tanb=1/2,求tan(2a+2b)

答案

a哎第二象限
cosa<0
sin²a+cos²a=1
则cosa=-4/5
tana=sina/cosa=-3/4
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-2/11
原式=2tan(a+b)/[1-tan²(a+b)]=-44/117