直线y=kx+3与圆x^2+y^2=4至多只有一个公共点,求k的取值范围

题目

直线y=kx+3与圆x^2+y^2=4至多只有一个公共点,求k的取值范围

答案

可知这条直线过定点（0,3）
将（0,3）带入圆方程 可知该点是在圆外的 ∵x^2+y^2＞4
因为至多只有一个公共点
也就是过点（0,3）做圆的切线
有两条 斜率斜率分别为3/2和-3/2
数形结合一下 可以知道k∈【-3/2,3/2】时满足题意