1.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是?
题目
1.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是?
2.若函数g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2010)(x-2011),则g'(2011)=?
答案
1.令x=1f(1)=2f(1)-1+8-8 f(1)=1;另外f‘(x)=-2f’(2-x)-2x+8(涉及复合函数的求导法则)同样令x=1那么k=f‘(1)=-2f’(1)-2+8 f’(1)=2所以切线方程就是y=2(x-1)+1;即为y=2x-1;2.令f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2010...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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