在圆O中,已知圆圆O的直径AB为2,弦AC长为根号三,弦AD长为根号二.则DC的平方等于多少?
题目
在圆O中,已知圆圆O的直径AB为2,弦AC长为根号三,弦AD长为根号二.则DC的平方等于多少?
答案
弦AC长为根号下3 由垂径定理得角∠CAO=30度 同理角DAO=45° cos(∠CAO+∠DAO)=cos(30+45)=(√6)/4-(√2)/4 余弦定理cos(∠CAO+∠DAO)=(AC^2+AD^2-DC^2)/(2AC*AD)=(3+2-DC^2)/2√6 相等得DC^2=2+√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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