已知,E、F是AB上的两点,AE=BF,又AC//DB,且AC=DB,求证:CF=DE.

题目

已知,E、F是AB上的两点,AE=BF,又AC//DB,且AC=DB,求证:CF=DE.

答案

证明：
∵AC//DB
∴∠A＝∠B
∵AF＝AE+EF,BE＝BF+EF,AE＝BF
∴AF＝BE
∵AC＝DB
∴△ACF≌△BDE （SAS）
∴CF＝DE