已知sin(x+π6)＝1/4，求sin(5π6−x)+sin2(π3−x)的值．

题目

已知sin(x+

π

6

)＝

1

4

答案

∵sin(x+

π

6

)＝

1

4

∴sin(x−

5π

6

)+ sin2(

π

3

−x)=sin[π−(x+

π

6

)]+sin2[

π

2

−( 

π

6

+x)]=sin(x+

π

6

)+cos2(x+

π

6

)=

1

4

+

15

16

=

19

16