已知:一个圆锥的高为h,一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分.求这截面与圆锥顶点的距离.
题目
已知:一个圆锥的高为h,一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分.求这截面与圆锥顶点的距离.
答案
设圆锥的底面半径是r,母线长为l,截面与圆锥的顶点的距离为h′,截面半径为r′,圆锥的母线被截面截出的以圆锥的顶点为一端的线段的长为l′;
则
=
=
①;
圆锥的侧面积是πrl;截出的小圆锥的侧面积是πr′l′;
那么2πr′l′=πrl;
即r′l′=
rl ②;
由①和②可得:
h′
2=
h
2,
所以,h′=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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