根号下（2x-x^2） 1/根号下（2x-x^2） 这两个的不定积分
题目
根号下（2x-x^2） 1/根号下（2x-x^2） 这两个的不定积分
答案
根号下（2x-x^2） =根号下（1-(x-1)^2)
x-1=sint,x=1+sint,t=arcsin(x-1),dx=cost dt
原积分=Scost *cost dt
=S(cos2t+1)/2 *dt
=1/2*Scos2tdt+1/2*Sdt
=1/4*sin2t+1/2*t+c
=1/2*(x-1)*根号下（2x-x^2）+1/2*arcsin(x-1)+c
1/根号下（2x-x^2）=1/根号下（1-(x-1)^2）
x-1=sint,x=1+sint,t=arcsin(x-1),dx=cost dt
原积分= S1/cost *costdt
=Sdt
=t+c
=arcsin(x-1)+c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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