两个人进行如下游戏,即两个人轮流从数列1,2,3,……,100,101勾去九个数.经过这样的11次删除后,还剩下两个数.如果这两个数的差是55,这时判第一个勾数的人获胜.问第一个勾数的人能否获胜?获胜

题目

两个人进行如下游戏,即两个人轮流从数列1,2,3,……,100,101勾去九个数.经过这样的11次删除后,还剩下两个数.如果这两个数的差是55,这时判第一个勾数的人获胜.问第一个勾数的人能否获胜?获胜的策略是什么?

答案

首先你要先想一下1-101能配对的哪有哪些,1-56,2-57..46-101,你就会发现只有47-55这九个数无法配对,因此,第一次九删除这九个数,好办了,第二个人如果删了1,我就删56,这样下去,5个回合后顶多能删除5*9=45对,而我们一共有（101-9）/2=46对也就是中有一对数组存在.
如果第二个人把配对的如1-56删了,我们就必须这么做,他在哪一个回合中删了多少个配对,我们也删对少个配对,与他保持一致就行了.
望采纳,谢谢.