如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为(  )

如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为(  )

题目
如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为(  )
A. 4
B. 8
C. 16
D. 8
2
答案
∵点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),
∴AB=3,BC=5,
∵∠CAB=90°,
∴AC=4,
∴点C的坐标为(1,4),
当点C落在直线y=2x-6上时,
∴令y=4,得到4=2x-6,
解得x=5,
∴平移的距离为5-1=4,
∴线段BC扫过的面积为4×4=16,
故选C.
根据题目提供的点的坐标求得点C的坐标,当向右平移时,点C的纵坐标不变,代入直线求得点C的横坐标,进而求得其平移 的距离,计算平行四边形的面积即可.

一次函数综合题;一次函数图象上点的坐标特征;平行四边形的性质;平移的性质.

本题综合考查了一次函数与几何知识的应用,题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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