已知：如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）,

题目

已知：如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）,
（1）当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
（2）设四边形APQC的面积为y（cm2）,求y与t的关系式；是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二?如果存在,求出相应的t值；不存在,说明理由；

答案

因为三角形ABC是等边三角形所以角B＝60度BP＝3－tBQ＝t因为三角形PBQ是直角三角形所以角BPQ＝90度角BQP＝30度所以BP＝1／2BQ所以：3－t＝（1／2）＊t解得：t＝2所以当t＝2s时,三角形PBQ是直角三角形因为三角形PBQ的...