方程2x^2-3x-k=0在[-1,1]的范围内有实根,求k范围
题目
方程2x^2-3x-k=0在[-1,1]的范围内有实根,求k范围
答案
∵2x^2-3x-k=0在[-1,1]的范围内有实根
∴2x^2-3x=k在[-1,1]的范围内有实根
∴令y=2x²-3x
∵y=2[x²-3x/2+(3/4)²]-(9/8)
=2[x-(3/4)]²-(9/8)
∵x∈[-1,1]
x=-1时,y取最大值,y(max)=5
x=3/4时,y取最小值,y(min)=-9/8
∴y=2x²-3x的值域是[-9/8,5]
∴要使方程2x²-3x=k有解,则k的取值范围是
-9/8≤k≤5
∴k∈[-9/8,5]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 小肠壁中分泌肠液的什么
- 现有1元,5角,1角硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1元,5角,1角各取几枚?
- 有一圆锥和一半球体组成一个几何体,圆锥和半球的底面圆的半径均为3m,而圆锥的体积是半球体积的2/3,这个几何体的表面积是
- 草树知春不久归,百般红紫斗芳菲,
- 元素的化学性质主要取决于原子的什么?
- 为得到函数y=cos(x+π/3)的图像,只需将函数y=sinx的图像向
- 一个正方体的钢胚,棱长为4分米,师傅想把它锻造成高和宽都是20厘米的长方体方钢,那么方钢的长是多少米?
- 八年级上册整式的乘除与因式分解里的,速进,
- There_____something on the plate.
- 2008年中国人口出生率?
热门考点