在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,CD=5,求BC的长和△ABC的周长

题目

在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,CD=5,求BC的长和△ABC的周长

答案

在RTΔABD中,BD=√(AB^2-AD^2)=9,
分两种情况：
①AB、AC在AD的异侧.
BC=BD+CD=14,
ΔABC周长为：15+13+14=42,
②AB、AC在AD的同侧：
BC=BD-CD=4,
ΔABC的周长：15+16+4=35.