已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=1/(x的绝对值) x不等于0,则f(x)=()

题目

已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=1/(x的绝对值) x不等于0,则f(x)=()

答案

把x看成1/x
2f(1/x)-f(x)=1/|x|
2f(x)-f(1/x)=|x|
解得f(x)=(2|x|+1/|x|)/3
即f(x)=2|x|/3+3/|x|