抛物线x2=-2py(p>0)上一点(m,-3)到它的焦点的距离等于5,则m的值为?

题目

抛物线x2=-2py(p>0)上一点(m,-3)到它的焦点的距离等于5,则m的值为?

答案

抛物线x²=-2py(p>0)上一点(m,-3)到它的焦点的距离等于5,
则它到准线y=p/2的距离也等于5,
即 p/2 -(-3)=5,p=4
从而将(m,-3)代入方程x²=-8y,得 m=±2√6