定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是(
题目
定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )
A. a=c
B. a=b
C. b=c
D. a=b=c
答案
∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,
∴△=b2-4ac=0,
又a+b+c=0,即b=-a-c,
代入b2-4ac=0得(-a-c)2-4ac=0,
即(a+c)2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=(a-c)2=0,
∴a=c.
故选A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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