已知函数f(x)=ex+ax-1(a∈R,且a为常数). (1)求函数f(x)的单调区间; (2)当a<0时,若方程f(x)=0只有一解,求a的值; (3)若对所有x≥0都有f(x)≥f(-x),求a
题目
已知函数f(x)=ex+ax-1(a∈R,且a为常数).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当a<0时,若方程f(x)=0只有一解,求a的值;
(3)若对所有x≥0都有f(x)≥f(-x),求a的取值范围.
答案
(1)∵f(x)=ex+ax-1∴f′(x)=ex+a当a≥0时,f′(x)>0恒成立,此时f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞);当a<0时,令f′(x)=ex+a=0,则x=ln(-a)当x∈(-∞,ln(-a))时,f′(x)<0,当x∈(ln(-a)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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